排列组合计算公式

最近更新于 2025-04-01 20:23

排列

A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}

阶乘:n!=1\times2\times3\times\cdots\times(n-1)\times n其中 0!=1

排列要考虑顺序,比如

\begin{array}{| c | c | c |}
\hline \\
1 & 2 & 3 \\
\hline
\end{array}

这里有 3 个数,如果要从中选 2 个出来,且要考虑顺序就有 12、13、23、21、31、32 共 6 中可能,计算式:A_3^2=\frac{3!}{(3-2)!}=\frac{1\times2\times3}{1}=6

组合

C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}

还是从那 3 个数中选出两个数,但是不考虑顺序,就有 12、13、23 共 3 中情况,此时 12 和 21 都是同一种情况,只是为了选出 1 和 2 同时存在这个组合,计算式:C_3^2=\frac{3!}{2!(3-2)!}=\frac{1\times2\times3}{1\times2\times1}=3

排列组合计算公式
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