排列

 $A_n^m=\frac{n!}{(n-m)!}$

阶乘： $n!=1\times2\times3\times\cdots\times(n-1)\times n$ ，其中 0！=1

排列要考虑顺序，比如

 $\begin{array}{| c | c | c |} \hline \\ 1 & 2 & 3 \\ \hline \end{array}$

这里有 3 个数，如果要从中选 2 个出来，且要考虑顺序就有 12、13、23、21、31、32 共 6 中可能，计算式： $A_3^2=\frac{3!}{(3-2)!}=\frac{1\times2\times3}{1}=6$

组合

 $C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}$

还是从那 3 个数中选出两个数，但是不考虑顺序，就有 12、13、23 共 3 中情况，此时 12 和 21 都是同一种情况，只是为了选出 1 和 2 同时存在这个组合，计算式： $C_3^2=\frac{3!}{2!(3-2)!}=\frac{1\times2\times3}{1\times2\times1}=3$

排列组合计算公式