数学

常数函数 f(x)=c，c为常数 幂函数 f(x)=x^a 指数函数 f(x)=a^x，a>0且a\ne1 对 […]

2025.3.23 大学毕业快两年了，我对求根公式的记忆都变模糊了，这里专门再记录一下。 一元二次方程：ax^ […]

1 随机事件 随机事件满足的特征： 可以在想用条件下重复执行 事先可知可能出现的结果 试验开始前不确定当次的结 […]

1 矩阵 NumPy 中 array 和 matrix 都可以用于储存矩阵，后者是前者的子类，array 可以 […]

1 工具 1.1 Python 基础工具 Python 3.11.2 数学模块 SymPy 1.12 SciP […]

1 心形线 \begin{array}{l} \rho=a(1-\cos\theta)（a>0，\the […]

Wallis 公式 因为张宇老师取名的原因，网上也传叫“点火公式”，像倒点火计时一样。 参考 《高等数学》同济 […]

椭圆 标准方程：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 a 为长半轴，b 为短半轴 […]

性质 不定积分的性质 \begin{array}{l} ①(\int f(x)dx)'=f(x) \ […]

定义 函数的导数依然可导，那么函数导数的导数就是二阶导数，记作y”，f”(x)，\frac{d^2y}{d […]

充分必要条件 a\Leftrightarrow b a 是 b 的充分必要条件，由 a 可以推出 b，由 b […]

设f(x)在闭区间[a,b]有n阶连续的导数，在开区间(a,b)内有直到n+1阶导数，x_0\in[a,b]， […]

定义式 \begin{array}{l l l l} 正弦 & \sin A=\frac{a}{c} […]

常见等价无穷小 当 x\rightarrow0 时 \sin x\sim \arcsin x\sim \tan […]

微软数学 可以显示计算步骤 https://mathsolver.microsoft.com/zh MathD […]

均值不等式 调和平均数 \frac{2}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}} 几何平均数 \sq […]