秩为 1 的矩阵求 n 次方
前置条件 有两个列向量：\alpha=\begin{pmatrix}a_1\\a_2\\\vdots\\a_n […]
矩阵基础
基础概念 矩阵 形如A=\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots&a_{1n}\ […]
行列式基础
概念 逆序 设 i、j 是一对不等的正整数，若 i > j，则称 (i, j) 为一对逆序。 逆序数 例 […]
csc x 余割的不定积分计算
形式一 \begin{aligned} \int\csc\ x\ dx&=\int\frac1{\si […]
星形线
图像 使用下面的 Python 代码绘制，a 取值 1 时 (本文代码都是在 Jupyter 环境下运行测试的 […]
裂项相消法
2025.7.12 我弟弟升初中，暑假学校就召集去上课了，今天问我的题里有道他没做的，抄了老师给的答案，没懂怎 […]
计算角度的最小差值
最近有个产品的动平衡测量在和客户对标，涉及到测量的不平衡值和不平衡角度，前天整理数据的时候就没注意到应该计算最 […]
二维矢量和的绘图和计算思路
例 三个矢量的大小和方向如图 绘制示意图和计算（余弦定理） 余弦定理公式：https://blog.iyatt […]
期望 Expected Value
概念 期望值可以理解为“平均结果”。无论随机变量是离散的还是连续的，期望值都反映了随机变量取值的“中心位置”。 […]
标准偏差 Standard Deviation
总体标准偏差 Population Standard Deviation \sigma=\sqrt{\frac […]
正态分布 Normal Distribution
概念 若随机变量\mathbf{X}服从一个平均数为\mu、标准差为\sigma的正态分布，则记为： \mat […]
基本初等函数
常数函数 f(x)=c，c为常数 幂函数 f(x)=x^a 指数函数 f(x)=a^x，a>0且a\ne1 对 […]
一元二次方程求根公式和韦达定理
2025.3.23 大学毕业快两年了，我对求根公式的记忆都变模糊了，这里专门再记录一下。 一元二次方程：ax^ […]
数学与计算机【概率论】
1 随机事件 随机事件满足的特征： 可以在想用条件下重复执行 事先可知可能出现的结果 试验开始前不确定当次的结 […]
数学与计算机【线性代数】
1 矩阵 NumPy 中 array 和 matrix 都可以用于储存矩阵，后者是前者的子类，array 可以 […]
数学与计算机【高等数学】
1 工具 1.1 Python 基础工具 Python 3.11.2 数学模块 SymPy 1.12 SciP […]
高等数学常用曲线（编辑中）
1 心形线 \begin{array}{l} \rho=a(1-\cos\theta)（a>0，\the […]
Wallis 公式（“点火公式”） – 定积分计算
Wallis 公式 因为张宇老师取名的原因，网上也传叫“点火公式”，像倒点火计时一样。 参考 《高等数学》同济 […]
圆锥曲线
椭圆 标准方程：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 a 为长半轴，b 为短半轴 […]
积分
性质 不定积分的性质 \begin{array}{l} ①(\int f(x)dx)'=f(x) \ […]