数学

例 三个矢量的大小和方向如图 绘制示意图和计算（余弦定理） 余弦定理公式：https://blog.iyatt […]

概念 期望值可以理解为“平均结果”。无论随机变量是离散的还是连续的，期望值都反映了随机变量取值的“中心位置”。 […]

总体标准偏差 Population Standard Deviation \sigma=\sqrt{\frac […]

常数函数 f(x)=c，c为常数 幂函数 f(x)=x^a 指数函数 f(x)=a^x，a>0且a\ne1 对 […]

2025.3.23 大学毕业快两年了，我对求根公式的记忆都变模糊了，这里专门再记录一下。 一元二次方程：ax^ […]

1 随机事件 随机事件满足的特征： 可以在想用条件下重复执行 事先可知可能出现的结果 试验开始前不确定当次的结 […]

1 矩阵 NumPy 中 array 和 matrix 都可以用于储存矩阵，后者是前者的子类，array 可以 […]

1 工具 1.1 Python 基础工具 Python 3.11.2 数学模块 SymPy 1.12 SciP […]

1 心形线 \begin{array}{l} \rho=a(1-\cos\theta)（a>0，\the […]

Wallis 公式 因为张宇老师取名的原因，网上也传叫“点火公式”，像倒点火计时一样。 参考 《高等数学》同济 […]

椭圆 标准方程：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1 a 为长半轴，b 为短半轴 […]

性质 不定积分的性质 \begin{array}{l} ①(\int f(x)dx)'=f(x) \ […]

定义 函数的导数依然可导，那么函数导数的导数就是二阶导数，记作y”，f”(x)，\frac{d^2y}{d […]

定义 \begin{array}{l} a=m^n\Leftrightarrow\log_ma=n \\ \e […]

关系 可导（可微）一定连续，连续不一定可导（可微），不连续一定不可导（不可微） 可导 y=f(x) 在 x_0 […]

充分必要条件 a\Leftrightarrow b a 是 b 的充分必要条件，由 a 可以推出 b，由 b […]

1 极限性质 1.1 有界性 1.1.1 数列 如果数列\{x_n\}收敛，那么数列\{x_n\}一定有界。 […]

设f(x)在闭区间[a,b]有n阶连续的导数，在开区间(a,b)内有直到n+1阶导数，x_0\in[a,b]， […]

定义式 \begin{array}{l l l l} 正弦 & \sin A=\frac{a}{c} […]