最近更新于 2025-04-09 21:57

总体标准偏差 Population Standard Deviation

\sigma=\sqrt{\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\mu)^2}
n：数据总个数
x_i：第 i 个数据
\mu：数据平均值

Excel 中可以使用 STDEV.P 函数计算

\begin{array}{l}
n=4 \\
\mu=\frac{3+9+4+10}{9}=6.5 \\
\sigma=\sqrt{\frac{1}{4}[(3-6.5)^2+(9-6.5)^2+(4-6.5)^2+(10-6.5)^2]}\approx3.041381265
\end{array}

样本标准偏差 Sample Standard Deviation

s=\sqrt{\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\mu)^2}
n：数据总个数
x_i：第 i 个数据
\mu：数据平均值

Excel 中可以使用 STDEV.S 函数计算

\begin{array}{l}
n=4 \\
\mu=\frac{3+9+4+10}{9}=6.5 \\
\sigma=\sqrt{\frac{1}{4-1}[(3-6.5)^2+(9-6.5)^2+(4-6.5)^2+(10-6.5)^2]}\approx3.511884584
\end{array}