一元二次方程求根公式和韦达定理

最近更新于 2025-03-23 23:39

2025.3.23
大学毕业快两年了，我对求根公式的记忆都变模糊了，这里专门再记录一下。

一元二次方程：ax^2+bx+c=0，(a\ne0)
判别式：\Delta=b^2-4ac
当\Delta\ge0时，有实数根：x_1=\frac{-b-\sqrt{b^2-4ac}}{2a}，x_2=\frac{-b+\sqrt{b^2-4ac}}{2a}
当\Delta<0时，有两个共轭复数根

韦达定理（Vieta's formulas）：x_1+x_2=-\frac{b}{a}，x_1x_2=\frac{c}{a}