常用分布(编辑中)

最近更新于 2024-05-05 12:30

1 正态分布(Normal Distribution)

符号:N(\mu,\sigma^2)
概率密度函数(PDF):f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}x\in(-\infty,+\infty)
期望 E(x) = \mu
方差 D(x) = \sigma^2

2 指数分布(Exponential Distribution)

符号:Exp(\lambda)
PDF:f(x)=\begin{cases}\lambda e^{-\lambda x},\ x>0 \\ 0,\ 其它 \end{cases}
E(x) = \frac{1}{\lambda}
D(x) = \frac{1}{\lambda^2}

3 均匀分布(Uniform Distribution)

符号:U(a,b)
PDF:f(x)=\begin{cases}\frac{1}{b-a},\ a\lt x\lt b\\ 0,\ 其它\end{cases}
E(X) = \frac{a+b}{2}
D(x) = \frac{(b-a)^2}{12}

4 二项分布(Binomial Distribution)

符号:B(n,p)
PDF:P{X=k}=C_n^kp^k(1-p)^{n-k},\ k=0,1,2,\cdots,n
E(X) = np
D(X) = np(1-p)

5 泊松分布(Poisson Distribution)

符号:P(\lambda)
PDF:P\{X=k\}=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda},\ k=0,1,2,\cdots
E(X) = \lambda
D(X) = \lambda

常用分布(编辑中)
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