最近更新于 2024-05-05 12:30

1 正态分布（Normal Distribution）

符号：N(\mu,\sigma^2)
概率密度函数（PDF）：f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}，x\in(-\infty,+\infty)
期望 E(x) = \mu
方差 D(x) = \sigma^2

2 指数分布（Exponential Distribution）

符号：Exp(\lambda)
PDF：f(x)=\begin{cases}\lambda e^{-\lambda x},\ x>0 \\ 0,\ 其它 \end{cases}
E(x) = \frac{1}{\lambda}
D(x) = \frac{1}{\lambda^2}

3 均匀分布（Uniform Distribution）

符号：U(a,b)
PDF：f(x)=\begin{cases}\frac{1}{b-a},\ a\lt x\lt b\\ 0,\ 其它\end{cases}
E(X) = \frac{a+b}{2}
D(x) = \frac{(b-a)^2}{12}

4 二项分布（Binomial Distribution）

符号：B(n,p)
PDF：P{X=k}=C_n^kp^k(1-p)^{n-k},\ k=0,1,2,\cdots,n
E(X) = np
D(X) = np(1-p)

5 泊松分布（Poisson Distribution）

符号：P(\lambda)
PDF：P\{X=k\}=\frac{\lambda^k}{k!}e^{-\lambda},\ k=0,1,2,\cdots
E(X) = \lambda
D(X) = \lambda