阅读量: 423
最近更新于 2025-03-26 12:24
常见等价无穷小
当 x→0
时
sinx∼arcsinx∼tanx∼arctanx∼ln(1+x)∼ex−1∼x
ax−1∼xlna
(1+x)a−1∼ax
1−cosax∼2ax2
x−sinx∼61x3
x−arcsinx∼−61x3
x−tanx∼−31x3
x−arctanx∼31x3
x−ln(1+x)∼21x2
tanx−sinx=21x3
arctanx−arcsinx=−21x3
重要极限
limx→0xsinx=1
limx→0(1+x)x1=e
⇒limx→0(1+ax)xb=eab⇒limx→∞(1+xa)bx=eab⇒若limα(x)=0,limβ(x)=∞,且limα(x)β(x)=A则有lim[1+α(x)]β(x)=eA