充分必要条件

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最近更新于 2024-05-05 12:32

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$a\Leftrightarrow b$
a 是 b 的充分必要条件，由 a 可以推出 b，由 b 也可以推出 a

例："质量大是惯性大的充分必要条件"。因为惯性的唯一决定因素是质量，所以质量大可以得出惯性大，惯性大也能得出质量大。

充分不必要条件

$a\Rightarrow b$
a 是 b 的充分不必要条件，由 a 可以推出 b，由 b 不能推出 a

例：“吃苹果是吃水果的充分不必要条件”。苹果属于水果的一种，因此吃苹果可以推出吃的是水果，但是吃水果不一定是吃苹果，逆向就不成立了。

$a\Leftarrow b$
a 是 b 的必要不充分条件，由 b 可以推出 a，但是不能由 a 推出 b

例：“吃水果是吃苹果的必要不充分条件”。吃水果不一定是吃苹果，正向不成立，但是吃苹果一定是吃水果，逆向成立。

条件不能推出结论，结论也不能推出条件

充分必要条件