数学计算:SymPy 和 SciPy 的使用

SymPy(a Python library for symbolic mathematics) 是一个 Python 的科学计算库,用强大的符号计算体系完成诸如多项式求值、求极限、求导、解方程、求积分、解微分方程、级数展开、矩阵运算等计算。

SciPy(an open-source software for mathematics, science, and engineering) 是世界上著名的 Python 开源科学计算库,构建在 NumPy 之上,功能更为强大。SciPy 库在 NumPy 库的基础上增加了更多的功能,包含了工程计算中常用的库函数。可以说,NumPy 是一个纯数学的计算模块,而 SciPy 是一个更高阶的科学计算库。

我接触这两个库是在复习数学二的过程中,用于辅助求解。随着复习的进行,记录相关功能的使用方法。

测试环境:

Windows 11 专业工作站版 21H2
Python 3.10.5
jupyter 1.0.0
SymPy 1.10.1
SciPy 1.8.1

SymPy 求极限

x = symbols.(‘x’) 定义 x 为一个符号,表示一个变量

然后书写一下表达式,sympy.atan() 是 arctan(),sympy.pi 是圆周率 π,sympy.E 是自然常数 e。

sympy.limit() 函数用于求极限,第一个参数为表达式,第二个参数为变量,第三个参数为变量趋近值(sympy.oo 为 ∞ )。

下面 ③ 中 是 n 项的情况,使用 sympy.summation() 求和生成表达式,第一个参数为子项表达式,其中 m 为变量,取值为 1~n。

SymPy 求导

求导使用 sympy.diff() 函数